Ganzheitliche Fortbildungseinheit: Von Medientheorien über didaktische Prinzipien bis zur fachlichen Vertiefung der Trigonometrie. Dieses umfassende Fortbildungsmodul verknüpft drei Perspektiven der Lehrerbildung: 1.

Systematik gestufter Hilfestellungen (Scaffolding) zur Unterstützung selbstständigen Problemlösens. Dieses Modul behandelt das didaktische Dilemma zwischen "Lösung verraten" und "Alleine lassen". Es stellt die Taxonomie der gestuften Hilfestellungen nach Zech vor: 1.

Überblick über heuristische Strategien und Methoden, wie diese "Denkwerkzeuge" trainiert werden können. Einführung in heuristische Strategien als "Werkzeuge des Denkens". Das Modul erklärt, was Heurismen sind (z.B.

Das klassische Phasenmodell des Problemlösens nach Pólya und seine Anwendung im Unterricht. Detaillierte Vorstellung des 4-Phasen-Modells des Problemlösens nach George Pólya: 1.

Wie Interesse entsteht und sich verfestigt: Vom situationalen zum individuellen Interesse (Catch & Hold). Einführung in die Person-Gegenstands-Theorie des Interesses. Das Modul unterscheidet zwischen situationalem Interesse (kurzfristig, durch Anreize geweckt) und individuellem Interesse (dauerhaft, Persönlichkeitsmerkmal).

Bedeutung des Vertrauens in die eigenen Fähigkeiten für den Lernerfolg und Strategien zur Stärkung der Selbstwirksamkeit. Differenzierung zwischen dem allgemeinen Fähigkeitsselbstkonzept und der spezifischen Selbstwirksamkeitserwartung (Self-Efficacy nach Bandura).

Gegenüberstellung von Lern- und Leistungszielen und deren Auswirkung auf Lernverhalten, Ausdauer und Umgang mit Fehlern. Untersuchung der Zielorientierungen von Lernenden. Unterscheidung zwischen Lernzielorientierung (Aufgabenorientierung) und Leistungszielorientierung (Performanzorientierung).

Analyse von Ursachenzuschreibungen (Attributionen) und deren Einfluss auf die Lernmotivation sowie Möglichkeiten der Reattribution. Detaillierte Betrachtung der Ursachenzuschreibung für Erfolg und Misserfolg nach Weiner.

Einführung in die Basic Needs (Kompetenz, Autonomie, Eingebundenheit) als Voraussetzung für intrinsische Motivation. Behandlung der Self-Determination Theory (SDT) nach Deci & Ryan.

Erweiterung des Themas: Pascalsches Dreieck, Tetraederzahlen und Fibonacci-Folge als Vertiefungsmöglichkeiten. Ausblick auf weiterführende Themen der Zahlentheorie für den Unterricht oder Seminare.

Entdeckung und Beweis des Zusammenhangs: Eine Quadratzahl ist die Summe zweier Dreieckszahlen. Untersuchung des mathematischen Zusammenhangs zwischen Quadrat- und Dreieckszahlen. Das Modul beweist visuell und rechnerisch, dass jede Quadratzahl die Summe zweier aufeinanderfolgender Dreieckszahlen ist.

Herleitung der Gaußschen Summenformel durch geometrische Visualisierung und die Anekdote des kleinen Gauß. Einführung in die Dreieckszahlen und die Gaußsche Summenformel.

Visuelle und algebraische Zugänge zu Quadratzahlen und dem Odd Number Theorem. Fachwissenschaftliche und visuelle Herleitung von Quadratzahlen. Das Modul zeigt neben der klassischen Definition (n²) die rekursive Bildung durch Addition ungerader Zahlen (Odd Number Theorem).

Qualitätskriterien für Problemaufgaben: Was unterscheidet eine Routineaufgabe von einem lernwirksamen Problem? Kriterien für gute Problemaufgaben nach Leuders und Tietze/Klika/Wolpers. Das Modul erläutert schüler-, ziel- und methodenbezogene Aspekte.

Methoden zur Förderung der Metakognition und Reflexion über eigene Lösungswege. Fokus auf die metakognitive Phase des Problemlösens. Das Modul zeigt nach Leuders, wie Reflexion über Lösungsstrategien im Unterricht angeregt werden kann (z.B.

Einordnung verschiedener Motivationstheorien in einen systemischen Gesamtzusammenhang einer Lernhandlung. Dieses Modul führt in das grundlegende Handlungsmodell nach Krapp, Geyer & Lewalter (2014) ein.

Ein interdisziplinäres Modul, das psychologische Motivationstheorien, die Didaktik des Problemlösens und die Mathematik figurierter Zahlen theoretisch und praktisch verknüpft. Dieses umfassende Fortbildungsmodul verknüpft drei Perspektiven interdisziplinär miteinander: 1.

Welcher Beweis eignet sich für die 9. Klasse? Ein Kriterienkatalog zur Auswahl geeigneter Beweisführungen für den Unterricht. Nicht jeder mathematisch korrekte Beweis ist für die Schule geeignet.

Mehr als nur "Wahrheit sichern": Die sechs Funktionen des Beweisens (z.B. Entdecken, Kommunizieren) für den Kompetenzerwerb nutzen. Beweisen dient nicht nur der Verifizierung von Wahrheit.

Zirkelschlüsse und Beispiel-Beweise: Eine Übersicht über die häufigsten Stolpersteine von Lernenden beim Argumentieren. Schülerinnen und Schüler zeigen oft spezifische Fehlermuster beim mathematischen Argumentieren.