Pythagoras (Teil 1) (D-11261-1)

„Geometrische Sätze“: An der Wandtafel hängt ein Plakat mit der Darstellung eines rechtwinkligen Dreiecks und den Quadraten über den Dreiecksseiten.

Pythagoras (Teil 1) (D-12231-1)

Aufgabe: Den Lösungsweg zur Berechnung der Länge der für die Herstellung eines Daches benötigten Dachsparren zu finden. Das Dreieck, das die beiden Dachschrägen und die Parallele zum Boden bilden, ist im Giebel rechtwinklig.

Pythagoras (Teil 1) (D-12251-1)

Geschichte vom Bauern Piepenbrink: Zwei kleine quadratische Felder sollen in ein angrenzendes grosses quadratisches Feld umgetauscht werden. Zwei Bauer Kollegen wollen daraufhin auch zwei kleine quadratische Felder in ein grosses quadratisches Feld umtauschen. Geschichte vom Bauern Piepenbrink: Zwei kleine quadratische Felder sollen in ein angrenzendes grosses quadratisches Feld umgetauscht werden. Zwei Bauer Kollegen wollen daraufhin auch zwei kleine quadratische Felder in ein grosses quadratisches Feld...

Pythagoras (Teil 2) (D-11261-2)

Gemeinsames Erarbeiten der Umkehrungen der pythagoräischen Formel a2+b2=c2. Danach Erarbeiten eines Beweises, mit Hilfe des bereits bekannten Kathetensatzes. Anschliessend führen die Lernenden den Beweis für sich nochmals durch, stellen ihn zeichnerisch und als Gleichung in ihrem Heft dar. Gemeinsames Erarbeiten der Umkehrungen der pythagoräischen Formel a2+b2=c2. Danach Erarbeiten eines Beweises, mit Hilfe des bereits bekannten Kathetensatzes. Anschliessend führen die Lernenden den Beweis für sich nochmals durch, stellen ihn...

Pythagoras (Teil 2) (D-12231-2)

Ein Schüler zeigt, wie die Dreiecke gelegt werden müssen, dass der Strahlensatz zur Berechnung der anderen Kathete formuliert werden kann.

Pythagoras (Teil 2) (D-12251-2)

Lösen und besprechen von Übungsaufgaben. Da es sich bei dem Satz immer noch um eine Behauptung handelt, soll er nun bewiesen werden.

Pythagoras (Teil 3) (D-11261-3)

Repetition des Satzes von Pythagoras und Kontrolle der Hausaufgaben. Gemeinsames Lösen einer einfachen Anwendungsaufgabe zum rechtwinkligen Dreieck. Die einzelnen Schritte (Skizze, Gleichung, Lösungsweg) werden an der Wandtafel festgehalten.

Pythagoras (Teil 3) (D-12231-3)

Zu Beginn der Stunde legt die Lehrperson eine Folie mit Behauptungen zu den Kathetensätzen auf. Die SchülerInnen bewerten nun in der Klasse, ob die Aussagen richtig oder falsch sind.

Pythagoras (Teil 3) (D-12251-3)

Die Lehrperson zeigt eine Folie, auf der die Pythagorasfigur um das Dreieck mit den Seitenverhältnissen drei, vier und fünf dargestellt ist.

Pythagoras: Einführung (Teil 1) (CH-21011-1)

Bilder von Bauwerken der alten Ägypter und Römer: Ausgehend von der Frage, wie „auf dem Feld“ im rechten Winkel gebaut werden könne, zeigt die Lehrperson, dass mit einer Schnur ein rechtwinkliges Dreieck entsteht, wenn die Längen der drei Schnurabschnitte im Verhältnis drei, vier und fünf zueinander stehen. Bilder von Bauwerken der alten Ägypter und Römer: Ausgehend von der Frage, wie „auf dem Feld“ im rechten Winkel gebaut werden könne, zeigt die Lehrperson, dass mit einer Schnur ein rechtwinkliges Dreieck entsteht, wenn die Längen der drei...

Pythagoras: Einführung (Teil 1) (CH-21061-1)

Die Lehrperson diktiert einen Aufgabenkatalog: Sie sollen sechs Quadrate, die die Seitenlängen von zwei pythagoräischen Zahlentrippeln aufweisen, ausschneiden, die zusammengehörenden zu Pythagorasfiguren zusammenlegen und ihre Beobachtungen dazu schriftlich festhalten. Die Lehrperson diktiert einen Aufgabenkatalog: Sie sollen sechs Quadrate, die die Seitenlängen von zwei pythagoräischen Zahlentrippeln aufweisen, ausschneiden, die zusammengehörenden zu Pythagorasfiguren zusammenlegen und ihre Beobachtungen dazu...

Pythagoras: Einführung (Teil 1) (CH-21111-1)

Gruppenarbeit: Jede Gruppe erhält drei ausgeschnittene rechtwinklige Dreiecke aus Papier. Ziel ist es, an Hand der vorliegenden Dreiecke Verhältnisregeln, die im rechtwinkligen Dreieck gelten sollen, herauszufinden.

Pythagoras: Einführung (Teil 2) (CH-21011-2)

Um das vor der Pause Gelernte und Angewandte noch einmal zu veranschaulichen, zeigt die Lehrperson einen Film. In einer ersten Szene zeigt ein Zimmermann seinem Nachbarn, wie er seine neue Pergola rechtwinklig zum Haus stehen bekommt, in einer zweiten Szene erklärt ein altertümlicher Baumeister seinem Schüler den „Trick mit der Knotenschnur“. Um das vor der Pause Gelernte und Angewandte noch einmal zu veranschaulichen, zeigt die Lehrperson einen Film. In einer ersten Szene zeigt ein Zimmermann seinem Nachbarn, wie er seine neue Pergola rechtwinklig zum Haus stehen bekommt, in einer zweiten...

Pythagoras: Einführung (Teil 2) (CH-21061-2)

Die Doppellektion wird ohne Pause bestritten, weshalb die Schülerinnen und Schüler immer noch die Ausführungen der Lehrperson an der Wandtafel verfolgen und hie und da zum Lehrgespräch einen Beitrag leisten.

Pythagoras: Einführung (Teil 2) (CH-21111-2)

Hausaufgabenkontrolle. Anschliessend legen die SchülerInnen aus den Teilen, die sie auf diese Lektion ausgeschnitten haben, zwei gleich grosse Quadrate. An Hand eines Puzzles, das ein Schüler auf dem Hellraumprojektor gelegt hat, erkennen die SchülerInnen sehr schnell, dass die beiden Quadrate gleich gross sein müssen und, wenn von jedem Quadrat die vier rechtwinkligen Dreiecke mit den Seiten a, b und c entfernt werden, beim einen grossen Quadrat zwei kleine Quadrate mit den Flächen a2 und b2 und beim andern grossen Quadrat ein Quadrat mit der Fläche c2 übrigbleiben, was beweist, dass der angenommene Satz richtig ist. Hausaufgabenkontrolle. Anschliessend legen die SchülerInnen aus den Teilen, die sie auf diese Lektion ausgeschnitten haben, zwei gleich grosse Quadrate. An Hand eines Puzzles, das ein Schüler auf dem Hellraumprojektor gelegt hat, erkennen die...

Pythagoras: Einführung (Teil 3) (CH-21011-3)

Hausaufgabenkontrolle. Die Lehrperson veranschaulicht noch einmal, dass die Quadratflächen über den beiden Katheten zusammengezählt der Quadratfläche über der Hypotenuse entsprechen.

Pythagoras: Körperdiagonale (CH-136-0)

In dieser Lektion geht es um den Satz des Pythagoras im dreidimensionalen Raum. Mit Hilfe von verschiedenen Schachteln und Strohhalmen müssen die Schülerinnen und Schüler selbständig herausfinden, wie ein möglichst langer Strohhalm in eine Schachtel verpackt werden kann. In dieser Lektion geht es um den Satz des Pythagoras im dreidimensionalen Raum. Mit Hilfe von verschiedenen Schachteln und Strohhalmen müssen die Schülerinnen und Schüler selbständig herausfinden, wie ein möglichst langer Strohhalm in eine Schachtel...

Pythagoras: Übungen (CH-011-0)

Besprechung der Hausaufgaben. Im folgenden Theorieteil wird zuerst repetiert, was die SchülerInnen über rechtwinklige Dreiecke noch wissen: Satz des Pythagoras, Flächensatz und Höhensatz.

Pythagoras: Übungslektion (Teil 3) (CH-21061-3)

Als erstes fordert die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler auf, mit Hilfe einer Schnur, einem Filzstift und einem Massstab einen rechten Winkel „herzustellen“.

Pythagoras: Übungslektion (Teil 3) (CH-21111-3)

Lösen von zwei Übungsaufgaben im Plenum. Die erste ist noch eine einschrittige Seitenberechnung, bei der zweiten soll in einem gleichschenkligen Dreieck die Basishöhe bei gegebener Schenkel- und Basislänge berechnet werden.