Geschichte vom Bauern Piepenbrink: Zwei kleine quadratische Felder sollen in ein angrenzendes grosses quadratisches Feld umgetauscht werden. Zwei Bauer Kollegen wollen daraufhin auch zwei kleine quadratische Felder in ein grosses quadratisches Feld umtauschen.
Die Lehrperson teilt die Pläne, wie die Felder der Bauern liegen, aus. Die Schülergruppen sollen herausfinden, ob sich der Tausch für "ihren" Bauern lohnt. Ein Schüler vermutet, dass die Flächengleichheit mit dem rechtwinkligen Dreieck zwischen den Feldern zu tun hat. So entdeckt die Klasse, dass bei den Quadraten, die um das rechtwinklige Dreieck angeordnet sind, die Flächen der beiden kleineren zusammen die Fläche des grösseren ergeben. Die SchülerInnen formulieren ihre Erkenntnisse und lösen einigen Übungsaufgaben.
